题目内容

设||=||=||=1，且•=0，•=0，•=0，若=+2+3，=-2+3-4，=4+-，则||=    ．
【答案】分析：由已知条件可以建立空间直角坐标系，先求出的坐标，再利用模的计算公式即可得出．
解答：解：∵，
∴=（1，2，3）+（-2，3，-4）+（4，1，-1）=（3，6，-2）．
∴==7．
故答案为7．
点评：熟练掌握向量的模的计算公式是解题的关键．
练习册系列答案
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设函数f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1）），的图象过点（2，1）和点（8，2），则a+b=
 
．
精英家教网已知△OFQ的面积为2
6
，且
OF
•
FQ
=m．
（1）当
6
＜m＜4
6
时，求向量
OF
与
FQ
的夹角θ的取值范围；
（2）设|
OF
|=c，m=(
6
4
-1)c2，若以中心O为坐标原点，焦点F在x非负半轴上的双曲线经过点Q，当|
OQ
|取得最小值时，求此双曲线的方程．
直线l：（m+1）x+2y-4m-4=0（m∈R）恒过定点C，圆C是以点C为圆心，以4为半径的圆．
（1）求圆C的方程；
（2）设圆M的方程为（x-4-7cosθ）2+（y-7sinθ）2=1，过点M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE、PF，切点为E、F，求
CE
CF
的最大值和最小值．
7、设集合A={5，log2（a+3）}，集合B={a，b}．若A∩B={2}，则A∪B=
{1，2，5}
．
精英家教网如图，在△OAB中，
OC
=
1
3
OA
，
OD
=
1
2
OB
，AD与BC交于点M，
设
OA
=
a
，
OB
=
b
，
（1）试用向量
a
和
b
表示
OM
；
（2）在线段AC上取一点E，线段BD上取一点F，使EF过M点，
OE
=λ
OA
，
OF
=μ
OB
，求证：
1
λ
+
2
μ
=5．

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