题目内容
【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且a3=7，a5+a7=26
（1）求an及Sn；
（2）令bn= 
（n∈N*）求数列{bn}的前n项和Tn ．
【答案】
（1）解：设等差数列{an}的公差为d，
则a3=a1+2d=7，a5+a7=2a1+10d=26
联立解之可得a1=3，d=2，
故an=3+2（n﹣1）=2n+1
Sn=3n+ 
=n2+2n
（2）解：由（1）可知bn= 
= 
= 
= 
（ 
），
故数列{bn}的前n项和Tn= （1﹣ 
+ 
+…+ ）= （1﹣ 
）= 
【解析】（1）设等差数列{an}的公差为d，由题意可得关于首项和公差的方程组，解之代入通项公式和求和公式可得；（2）由（1）可知bn= = （ ），由裂项相消法可得其和．
【考点精析】本题主要考查了等差数列的通项公式（及其变式）和等差数列的前n项和公式的相关知识点，需要掌握通项公式：
或
；前n项和公式：
才能正确解答此题．
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