题目内容

若函数D(x)=
0   x 为有理数
1    x 为无理数
，则D[D（x）]=______．
当x为有理数时，D（x）=0，D（D（x）=D（0）=0；
当x为无理数时，D（x）=1，D（D（x）=D（1）=0．
故答案为0．
练习册系列答案
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已知a＞0，若函数f(x)=log2(ax2-x)在[3，4]是增函数，则a的取值范围是（　　）
（2008•上海模拟）若函数D(x)=
0   x 为有理数
1    x 为无理数
，则D[D（x）]=
0
0
．
定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象上两点A（a，f（a）），B（b，f（b）），M（x，y）是y=f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b，λ∈[0，1]．已知向量
.
ON
=λ
.
OA
+（1-λ）
.
OB
，若不等式|MN|≤k对任意λ∈[0，1]恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数y=x-
1
x
在[1，3]上“k阶线性近似”，则实数的k取值范围为（　　）
A、[0，+∞）
B、[
1
12
，+∞）
C、[
4
3
-
2
3
3
，+∞）
D、[
4
3
+
2
3
3
，+∞）

若函数　x∈[0，2π)，且关于x的方程f(x)＝m有2个不等实数根α、β，则

[　　]

A．

B．

C．或

D．无法确定

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