题目内容

如图，若G，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，O是△ABC的重心，则
OE
+
OF
+
OG
=（　　）
A．
EO
B．
FO
C．
GO
D．
0
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证明：连接DE、EF、FD，如图，
∵D、E、F分别是△ABC三边的中点，
∴EF∥AD，DE∥AF，
∴四边形ADEF为平行四边形，
由向量加法的平行四边形法则，得
ED
+
EF
=
EA
①，
同理在平行四边形BEFD中，
FD
+
FE
=
FB
②，
在平行四边形CFDE在中，
DF
+
DE
=
DC
③，将①②③相加，得
(
EA
+
FB
+
DC
=
ED
+
EF
+
FD
+
FE
+
DE
+
DF

=(
EF
+
FE
)+(
ED
+
DE
)+(
FD
+
DF
)
=
0

故选D．
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精英家教网如图，若G，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，O是△ABC的重心，则
OE
+
OF
+
OG
=（　　）
A、
EO
B、
FO
C、
GO
D、
0

如图，若G，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，O是△ABC的重心，则（    ）

A．             B．             C．             D．

 

如图，若G，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，O是△ABC的重心，则

（     ）

            （B）            （C）               （D） 0

 
如图，若G，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，O是△ABC的重心，则=（ ）
A．
B．
C．
D．
如图，若G，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，O是△ABC的重心，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

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