题目内容
如图，若G，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，O是△ABC的重心，则
=（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由题意先证明ADEF为平行四边形，再由向量加法的平行四边形法则得 
，同理求出 
，
再把三个式子加起来，重新组合利用向量加法的首尾相连法则求解．
解答：
证明：连接DE、EF、FD，如图，
∵D、E、F分别是△ABC三边的中点，
∴EF∥AD，DE∥AF，
∴四边形ADEF为平行四边形，
由向量加法的平行四边形法则，得
①，
同理在平行四边形BEFD中，
②，
在平行四边形CFDE在中，
③，将①②③相加，得
=
=
故选D．
点评：此题是个基础题．本题的考点是向量的加法及其几何意义，根据图中的中点构成的中位线证明四边形是平行四边形，利用四边形法则，把所要证明的向量和转化为其他向量的和，由加法的首尾相连法则证出．
，同理求出 ，再把三个式子加起来，重新组合利用向量加法的首尾相连法则求解．解答：
证明：连接DE、EF、FD，如图，∵D、E、F分别是△ABC三边的中点，
∴EF∥AD，DE∥AF，
∴四边形ADEF为平行四边形，
由向量加法的平行四边形法则，得
①，同理在平行四边形BEFD中，
②，在平行四边形CFDE在中，
③，将①②③相加，得=
=
故选D．
点评：此题是个基础题．本题的考点是向量的加法及其几何意义，根据图中的中点构成的中位线证明四边形是平行四边形，利用四边形法则，把所要证明的向量和转化为其他向量的和，由加法的首尾相连法则证出．
练习册系列答案
相关题目
如图，若G，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，O是△ABC的重心，则| OE |
| OF |
| OG |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
ABC的边AB，BC，CA的中点，O是△ABC的重心，则
（ ）
B．
C．
D．
ABC的边AB，BC，CA的中点，O是△ABC的重心，则
（ ）
（B） 
（C） 
（D） 0
如图，若G，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，O是△ABC的重心，则
=（ ）
