题目内容
已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a2+ab+b2-c2=0，则角C的大小是 ．
【答案】分析：利用余弦定理表示出cosC，将已知等式变形后代入求出cosC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数．
解答：解：∵a2+ab+b2-c2=0，即a2+b2-c2=-ab，
∴cosC=
=
=-
，
∵C为三角形的内角，
∴C=
．
故答案为：
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
解答：解：∵a2+ab+b2-c2=0，即a2+b2-c2=-ab，
∴cosC=
=
=-
，∵C为三角形的内角，
∴C=
．故答案为：
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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