Question

已知

(1-i)3

1+i

=a+3i，则a=

-2-3i

．

Answer 1

分析：首先利用复数的代数形式的乘除运算化简等式

(1-i)3

1+i

=a+3i的左边，然后利用复数代数形式的加减运算求a．

解答：解：由

(1-i)3

1+i

=a+3i，
得

(1-i)4

(1+i)(1-i)

=

[(1-i)2]2

2

=

(-2i)2

2

=-2=a+3i．
所以a=-2-3i．
故答案为-2-3i．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的充要条件，是基础的运算题．