题目内容
7．已知全集U=R，A={x|y=$\sqrt{x-3}$}，B={x|1≤x≤7}，C={x|x≥a-1}（1）求A∩B；A∪B；
（2）若C∪A=A，求实数a的取值范围．
分析 （1）求出集合A，再求A∩B；A∪B；
（2）若C∪A=A，则C⊆A，即可求实数a的取值范围．
解答 解：（1）A={x|y=$\sqrt{x-3}$}={x|x≥3}，…（2分）
∵B={x|1≤x≤7}，…（2分）
∴A∩B={x|3≤x≤7}；A∪B={x|x≥1}，…（2分）
（2）∵C∪A=A，∴C⊆A…（2分）
∴a-1≥3…（2分）
得a≥4 …（1分）
∴实数a的取值范围为{a|a≥4} …（1分）
点评 此题考查了交集及其运算，以及并集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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19．设{an}是等比数列，且a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$，则q=（ ）
| A． | 1 | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | 1或-$\frac{1}{2}$ | D． | 1或$\frac{1}{2}$ |