Question

13．在平面直角坐标系中，O为原点，A（1，0），B（2，2），若点C满足$\overrightarrow{OC}$=t（$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$），t∈R，则点C的轨迹方程为（　　）

• A． 2x-y=0
• B． 2x-y+2=0
• C． 2x+y-2=0
• D． 2x+y+2=0

Answer 1

分析 由向量等式，得点C的坐标，消去参数即得点C的轨迹方程．

解答 解：设C（x，y），则
由A（1，0），B（2，2），由点C满足$\overrightarrow{OC}$=t（$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$），得
（x，y）=t（1，2），
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=2t}\end{array}\right.$，即点C的轨迹方程为2x-y=0．
故选：A．

点评 本题考查轨迹方程，考查向量知识的运用，确定坐标之间的关系是关键．