题目内容

化简sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°的结果是

[　　]

A．89

B．

C．45

D．

答案：B
解析：

　　sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°

　　＝sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin245°＋cos244°＋…＋cos21°

　　＝(sin21°＋cos21°)＋(sin22°＋cos22°)＋…＋(sin244°＋cos244°)＋sin245°

　　＝44＋＝．


练习册系列答案
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化简：f(α)=
sin(-α)cos(π+α)cos(
π
2
-α)
cos(π-α)sin(2π+α)tan(π+α)
．
已知f(x)=
1+x
1-x
，若α∈(
π
2
，π)，则化简f（sinα）-f（-sinα）的结果是（　　）
已知α为第二象限的角，化简cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα
=
sinα-cosα
sinα-cosα
．
若sinα＞0，sinαcosα＜0，化简cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα
=
2
sin（α-
π
4
）
2
sin（α-
π
4
）
．
化简行列式：
.
sinαsinβ
cosαcosβ
.
=
sin（α-β）
sin（α-β）
．

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