题目内容

现有8名奥运会志愿者,其中志愿者A1,A2,A3通晓日语,B1,B2,B3通晓俄语,C1,C2通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名,组成一个小组.

(Ⅰ)求A1被选中的概率;

(Ⅱ)求B1和C1不全被选中的概率.

答案:
解析:

  (Ⅰ)从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名,其一切可能的结果组成的基本事件空间

  {

  

  

  }

  由18个基本事件组成.由于每一个基本事件被抽取的机会均等,因此这些基本事件的发生是等可能的.

  用表示“恰被选中”这一事件,则

  {

  }

  事件由6个基本事件组成,因而

  (Ⅱ)用表示“不全被选中”这一事件,

  则其对立事件表示“全被选中”这一事件,

  由于{},事件有3个基本事件组成,

  所以,由对立事件的概率公式得


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