题目内容
（本小题满分14分）
如图，在几何体ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA⊥AB，M是EC的中点，EA=DA=AB=2CB.
(1)求证：DM⊥EB； (2)求异面直线AB与CE所成角的余弦值.
如图，在几何体ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA⊥AB，M是EC的中点，EA=DA=AB=2CB.
(1)求证：DM⊥EB； (2)求异面直线AB与CE所成角的余弦值.
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解：以直线AE、AB、AD为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系A-xyz，
设CB=a，则A(0，0，0)，E(2a，0，0)，
B(0，2a，0)，C(0，2a，a)，D(0，0，2a)，
所以M(a，a，0.5a)， …………….2分
1)证：
…….5分
，
，即DM⊥EB. ………….8分
(2)
………….10分
c 
.o. ………….12分m
∴异面直线AB与CE所成角的余弦值为 .o. ………….14分m
设CB=a，则A(0，0，0)，E(2a，0，0)，
B(0，2a，0)，C(0，2a，a)，D(0，0，2a)，
所以M(a，a，0.5a)， …………….2分
1)证：
…….5分， ，即DM⊥EB. ………….8分 (2)
………….10分 c .o. ………….12分m ∴异面直线AB与CE所成角的余弦值为
.o. ………….14分m
练习册系列答案
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中，
沿
折起，使平面
⊥平面
.
⊥平面
的大小；
是侧棱
中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
与曲线
相切,分别求
；（2）
；（3）
；
平面
，四边形
与
，
，
分别为
的中点
是平行四边形；
四点是否共面？为什么？
，证明：平面
平面
；
为矩形，
且
平面
，
为
上的点，且
平面
为线段
的中点，点
为线段
∥平面
时，求三棱锥
的体积。
的底面为正方形，
平面
，且
，
，
，
分别是线段
，
的中点.
和
所成角的余弦值；
平面角的余弦值.
与
都是边长为2的正三角形，
平面
，
平面
.
到平面
的距离；
与平面
中，所有棱长均相等，
分别是棱
的中点，
将三棱柱截成几何体Ⅰ和几何体Ⅱ两个几何体．
①求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的表面积之比；
内，则M、b、
b