题目内容
6、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S1≤13，S4≥10，S5≤15，则a4的最大值为（ ）
分析：由前n项和定义将S4≥10，S5≤15展开，用不等式的性质得到a5范围，用等差数列的性质得到a3范围，再用不等式的性质得到a4的范围．
解答：解：∵S4≥10，S5≤15
∴a1+a2+a3+a4≥10，a1+a2+a3+a4+a5≤15
∴a5≤5，a3≤3
即：a1+4d≤5，a1+2d≤3
两式相加得：2（a1+4d）≤4
∴a4≤4
故答案是4
∴a1+a2+a3+a4≥10，a1+a2+a3+a4+a5≤15
∴a5≤5，a3≤3
即：a1+4d≤5，a1+2d≤3
两式相加得：2（a1+4d）≤4
∴a4≤4
故答案是4
点评：本题主要考查等差数列的性质和不等式的性质．
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