题目内容
【题目】如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点， 
=4， 
=﹣1，则 
的值是 ． 
【答案】
【解析】解：∵D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点， ∴ 
= 
+ 
， 
=﹣ + ，
= +3 ， 
=﹣ +3 ，
∴ = 2﹣ 2=﹣1， =9 2﹣ 2=4，
∴ 2= 
， 2= 
，
又∵ 
= 
+2 ， 
=﹣ +2 ，
∴ =4 2﹣ 2= ，
故答案为：
由已知可得 = + ， =﹣ + ， = +3 ， =﹣ +3 ， = +2 ， =﹣ 
+2 ，结合已知求出 2= ， 2= ，可得答案．
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【题目】某商场销售某种品牌的空调器，每周周初购进一定数量的空调器，商场每销售一台空调器可获利500元，若供大于求，则每台多余的空调器需交保管费100元；若供不应求，则可从其他商店调剂供应，此时每台空调器仅获利润200元． （Ⅰ）若该商场周初购进20台空调器，求当周的利润（单位：元）关于当周需求量n（单位：台，n∈N）的函数解析式f（n）；
（Ⅱ）该商场记录了去年夏天（共10周）空调器需求量n（单位：台），整理得表：
周需求量n | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
频数 | 1 | 2 | 3 | 3 | 1 |
以10周记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，若商场周初购进20台空调器，X表示当周的利润（单位：元），求X的分布列及数学期望．
