Question

17.已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，S是△ABC的面积.若a=4，b=5，S=5，求c的长度.

Answer 1

17.［解］∵S=absinC，∴sinC=，                      

于是∠C=60°，或∠C=120°.                            

又c²=a²+b²－2abcosC，

当∠C=60°时，c²=a²+b²－ab，c=;                    　

当∠C=120°时，c²=a²+b²+ab，c=.               

故c的长度为或.