题目内容
已知关于x的方程lg(ax)·lg(ax2)=4的所有解都大于1，求实数a的取值范围.
解析：（lga+lgx）·（lga+2lgx）=4,
∵x＞1,lgx＞0,令t=lgx＞0,2t2+3 lga·t+lg2a-4=0(t＞0)的两解均大于0，令f(t)=2t2+3lga·t+lg2a-4(t＞0),
则有
即
即lga＜-2,∴0＜a＜
.
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已知关于x的方程lg(ax)·lg(ax2)=4的所有解都大于1，求实数a的取值范围.
解析：（lga+lgx）·（lga+2lgx）=4,
∵x＞1,lgx＞0,令t=lgx＞0,2t2+3 lga·t+lg2a-4=0(t＞0)的两解均大于0，令f(t)=2t2+3lga·t+lg2a-4(t＞0),
则有
即即lga＜-2,∴0＜a＜.
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