题目内容
已知关于x的方程lg(ax)·lg(ax2)=4的所有解都大于1，求实数a的取值范围.
解：由条件可知a＞0.
∵x＞1,∴lgx＞0.
令lgx=t，则原方程可化为（lga+t）(lga+2t)=4，
即2t2+(3lga)·t+lg
则此方程的根均为正，
∴
即0＜a＜
.
∴实数a的取值范围为（0，
）.
练习册系列答案
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题目内容
已知关于x的方程lg(ax)·lg(ax2)=4的所有解都大于1，求实数a的取值范围.
解：由条件可知a＞0.
∵x＞1,∴lgx＞0.
令lgx=t，则原方程可化为（lga+t）(lga+2t)=4，
即2t2+(3lga)·t+lg
则此方程的根均为正，
∴
即0＜a＜.
∴实数a的取值范围为（0，）.