(本小题满分16分.每小题8分) 求下列函数的值域:(1) ,(2) .．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(本小题满分16分，每小题8分)
求下列函数的值域：(1) ；(2) ，．

（1）
（2）

解析
即值域为……………………………………………………………8分
(2) 解：
令，则y=t²-3t+2，·························································· 2分
∵x∈[-2，2]，∴，················································ 4分
，····································································· 5分
当时，，当t=4时，y_max=6，
∴········································································· 8分

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（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝x－ln(x＋a)．（a是常数）
(I)求函数f(x)的单调区间；
(II) 当在x＝1处取得极值时，若关于x的方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
(III)求证:当时．

(本小题满分12分)
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（本小题满分15分）
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其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值．若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”．
（1）若，，试写出的表达式；
（2）已知函数，，试判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的；如果不是，请说明理由；
（3）已知，函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围.