题目内容

如图，已知椭圆方程（a>b>0），焦点为F1，F2，P是椭圆上一点，∠F1PF2=α,求△F1PF2的面积（用a、b、α表示）．
解：设P(x ，y) ，由椭圆的对称性，不妨设P 在第一象限，
由余弦定理知 |F1F2|2=|PF1|2+ |PF2|2-2|PF1| ·|PF2|cos α=4c2, ①    
由椭圆定义知|PF1|+|PF2|=2a ，     ②
则②2- ①得|PF1| ·|PF2|=
故
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知椭圆C的方程为：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），B是它的下顶点，F是其右焦点，BF的延长线与椭圆及其右准线分别交于P、Q两点，若点P恰好是BQ的中点，则此椭圆的离心率是
 
．
如图，已知椭圆方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，O为原点，点M是椭圆右准线上的动点，以OM为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆交于P、Q两点，直线PQ与椭圆相交于A、B两点，则|AB|的取值范围是（　　）
如图，已知椭圆方程为，O为原点，点M是椭圆右准线上的动点，以OM为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆交于P、Q两点，直线PQ与椭圆相交于A、B两点，则|AB|的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

(本小题满分12分)

如图，已知椭圆方程，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的一顶点，直线AF2交椭圆于点B．

（1）若∠F1AB90°，求椭圆的离心率；

（2）若椭圆的焦距为2，且，求椭圆的方程．

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