题目内容
已知等差数列
的首项
，公差
，且第
项、第
项、第
项分别是等比数列
的第项、第
项、第
项．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设数列
对
，均有
成立，求
．
（1）
；（2）
．
【解析】
试题分析：（1）由已知条件知
成等比数列，联立可求得公差
，又
，所以
； 又
，知
，所以数列
的通项公式为
；
（2）写出当
时的式子，两式相减得
，整理得
，所以
.
试题解析：（1）
解得
又
所以，等比数列
的公比
（2）
当
时，
两式相减，得
当
时，
不满足上式 故
考点：数列的综合应用、分类讨论思想.
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为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
男生 |
| 5 |
|
女生 | 10 |
|
|
合计 |
|
| 50 |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，
还喜欢打羽毛球，
还喜欢打乒乓球，
还喜欢踢足球，现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求
和
不全被选中的概率．
下面的临界值表供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
）
中，如果
，
，则数列
的左、右焦点分别是
，过
作倾斜角为
的直线交双曲线右支于
点，若
垂直于
轴，则双曲线的离心率为( )
(B)
(C)
(D)
,
,则
( )
(B)
(C)
(D)
的解集为
，则
的取值范围为________;
时，函数
取得最小值，则函数
是（ ）
对称
对称
满足约束条件
目标函数
仅在点
处取得最大值，则
的取值范围为_____________．
的前n项和为
，
是等差数列，并求
；
，求证：