题目内容
（本题满分12分）
设函数
的图象关于y轴对称，函数
（b为实数，c为正整数）有两个不同的极值点A、B,且A、B与坐标原点O共线：
（1） 求f(x)的表达式；
（2） 试求b的值；
（3） 若
时，函数g(x)的图象恒在函数f(x)图象的下方，求正整数c的值。
设函数
的图象关于y轴对称，函数（b为实数，c为正整数）有两个不同的极值点A、B,且A、B与坐标原点O共线：（1） 求f(x)的表达式；
（2） 试求b的值；
（3） 若
时，函数g(x)的图象恒在函数f(x)图象的下方，求正整数c的值。解析（1）由函数f(x)的图象关于y轴对称，得f(-1)=f(1),即
，解得a=0,所以
（2）设
是函数g(x)的两个极值点，则是方程
的两个不等实根，则
（c为正整数） 
又
A、O、B三点共线 
即
，又
，
， 
（3）
=2
又
，令
，
在（
上单
调递减，在
上单调递增
，满足题意只需
，即c=1或2
，解得a=0,所以（2）设
是函数g(x)的两个极值点，则是方程的两个不等实根，则 （c为正整数） 又
A、O、B三点共线 即
，又， ， （3）
=2又
，令，在（上单调递减，在上单调递增 ，满足题意只需，即c=1或2略
练习册系列答案
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的两根为
，则 （ ）
若
则x的取值范围是
则满足f（x）≤2的x的取值范围是（ ）
）
的反函数是 ．
的解为 ▲ ．
的定义域为
，且
为奇函数，当
时， 
，则直线
与函数
与
的图像关于直线
对称；②为了得到函数
的图象，只需把函数
的图象上的所有点向右平移
个单位长度； ③当
或
时，
幂函数
的图象都是一条直线；④已知函数
，
若
互不相等，且
，则
的取值
. 
其中t>0．若函数y＝
－
的零点个数是5，则t的取值范
，1）
）