Question

关于x的方程x²＋(a－1)x＋a＝0的两个根x₁和x₂满足0＜x₁＜x₂＜1，求实数a的取值范围．

(提示：a²－6a＋1＞0a＜3－2，或a＞3＋2)

Answer 1

答案：
解析：

解：令f(x)＝x2＋(a－1)x＋a， 　　则由题意，可得 　　 　　所以，实数a的取值范围是(0，3－2)． 　　点评：二次函数、二次不等式(必修5将学到)与二次方程是高中数学的重要内容，它们把中学数学的各个分支紧密地联系在一起．以“三个二次”为载体的综合交汇题，在高考试题中出现的频率相当高，同学们在学习中要多注意．