Question

求函数f(x)=

2x2-x-3

+log3(2x+3)的定义域．

Answer 1

分析：根据函数定义域的求法求定义域即可．注意根式和对数对自变量的条件要求．

解答：解：由函数f（x）的解析式有意义，得

2x2-x-3≥0 2x+3＞0

…（2分）
即

x≤-1或x≥ 3 2 x＞- 3 2

…（5分），
即  -

3

2

＜x≤-1或x≥

3

2

，
因此所求函数f（x）的定义域为{x|-

3

2

＜x≤-1或x≥

3

2

}．    …（8分）

点评：本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数的定义域的求法．