Question

求函数f(x)=

-2x-1

x-1

在[2，4]上的最大值，最小值为（　　）

A．-3，-5

B．5，3

C．5，-3

D．3，-5

Answer 1

分析：f（x）=

-2x-1

x-1

=-2-

3

x-1

，利用基本函数的单调性可判断f（x）在[2，4]上的单调性，由单调性即可求得f（x）在[2，4]上的最值．

解答：解：f（x）=

-2x-1

x-1

=-2-

3

x-1

，
∵

3

x-1

在[2，4]上递减，-

3

x-1

在[2，4]上递增，
∴f（x）=-2-

3

x-1

在[2，4]上递增，
∴f（x）在[2，4]上的最大值为f（4）=

-2×4-1

4-1

=-3，最小值为f（2）=

-2×2-1

2-1

=-5，
故选A．

点评：本题考查函数单调性的判断及其应用，考查函数最值的求解，属基础题．