Question

（本小题满分12分）已知函数.

（1）求函数的最小正周期；

（2）若是第一象限角，且，求的值.

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）用辅助角公式化简，得，利用即可求出函数的最小正周期；（2）先将已知条件进行化简，再利用同角三角函数的基本关系求出和的值，进而展开，代入数值．

试题解析：（1）【解析】

1分

2分

3分

. 4分

∴ 函数的最小正周期为. 5分

（2）【解析】
∵， ∴ . 6分

∴ .

∴ . 7分

∵ 是第一象限角，

∴ . 8分

∴ . 9分

∴ 10分

11分

. 12分

考点：1、辅助角公式；2、三角函数图象的周期性；3、同角三角函数的基本关系；4、两角差的正切公式．

考点分析： 考点1：三角函数的图象及性质 试题属性

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