Question

在递增等比数列{a_n}中，a₂=2，a₄-a₃=4，则公比q=（　　）

• A．-1
• B．1
• C．2
• D．

  1

  2

Answer 1

分析：设等比数列{a_n}的公比为q，由题意可得q²-q-2=0，解之可得q的值，注意验证要满足数列为递增数列才合题意．

解答：解：设等比数列{a_n}的公比为q，
由题意可得a₄-a₃=a2•q2-a2•q=2（q²-q）=4，
化简可得q²-q-2=0，即（q+1）（q-2）=0，
解之可得q=-1，或q=2，
当q=1时，不满足数列{a_n}为递增的等比数列，故舍去，
故选C

点评：本题考查等比数列的通项公式，涉及一元二次方程的解法，属基础题．