Question

设椭圆的一个顶点A（0，－1），焦点在轴上，若右焦点到直线=0距离为3。

（I）求椭圆的标准方程。

（II）设椭圆与直线相交于不同的两点M、N，当时，求的取值范围。

Answer 1

 解：（I）椭圆的焦点在轴上，A（0，－1）为顶点，教b=1

          右焦点（a,0）到直线的距离为3

          ∴         

          椭圆方程                      …………4分

       （II） 消去整理得……5分

直线与椭圆交于不同的两点故

得 

设M（，）  N（，）的中点为（，）

             ………6分

等价于AQ垂直平分MN

∴K_AQ·K=－1  

                   …………9分

由 解得    …………12分