Question

（1）计算（

3	2

×

3

）⁶+(

2 2

)

4

3

-4(

16

49

)

1

2

-

4	2

×8^0.25-（-2014）⁰
（2）已知lg2=m，lg3=n，试用m，n表示log₅12．．

Answer 1

考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用根式和分数指数幂的性质和运算法则求解．
（2）利用对数的性质和运算法则求解．

解答： 解：（1）（

3	2

×

3

）⁶+(

2 2

)

4

3

-4(

16

49

)

1

2

-

4	2

×8^0.25-（-2014）⁰
=2²×3³+（2

3

2

×

1

2

） 

4

3

-4×（

4

7

）^-1-2

1

4

×2

3

4

-1
=4×27+2-7-2-1
=100．
（2）∵lg2=m，lg3=n，
∴log₅12=

lg12

lg5

=

lg3+2lg2

1-lg2

=

2m+n

1-m

．

点评：本题考查指数和对数的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意运算法则的合理运用．