Question

函数的值域是    ．

Answer 1

【答案】分析：由y=，得x²=，利用实数的平方的取值范围建立关于y的不等关系即可求得原函数的值域．
解答：解：由，得x²=．
∵x²≥0，∴≥0，解得-1≤y＜1．
故答案为：[-1，1）．
点评：此类分式函数的值域通常采用逆求法、分离变量法，应注意理解并加以运用．
解法二：令x=tanθ（-＜θ＜），则y==cos2θ．∵-π＜2θ＜π，∴-1＜cos2θ≤1，即-1＜y≤1．