题目内容

已知数列满足记，如果对任意的正整数，都有，则实数的最大值为（   ）

A．2                B．3                C．4                D．5

 

【答案】

A

【解析】

试题分析：由得

所以，，。

从而=2，故选A。

考点：本题主要考查数列的概念、等比数列的前n项和公式、均值定理的应用。

点评：综合题，关键是理解题意，从已知出发首先求得数列的通项公式。

 

练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}满足a1=a（a≠0，且a≠1），其前n项和Sn=
a
1-a
（1-an）
（1）求证：{an}为等比数列；
（2）记bn=anlg|an|（n∈N*），Tn为数列{bn}的前n项和，那么：
①当a=2时，求Tn；
②当a=-
7
3
时，是否存在正整数m，使得对于任意正整数n都有bn≥bm．如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．
已知数列{an}，对于任意n≥2，在an-1与an之间插入n个数，构成的新数列{bn}成等差数列，并记在an-1与an之间插入的这n个数均值为Cn-1．
（1）若an=
n2+3n-82
，求C1，C2，C3；
（2）在（1）的条件下是否存在常数λ，使{Cn-1-λCn}是等差数列？如果存在，求出满足条件的λ，如果不存在，请说明理由；
（3）求出所有的满足条件的数列{an}．
（2013•嘉定区二模）（文）已知数列{an}的前n项和为Sn，且对于任意n∈N*，总有Sn=2（an-1）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成等差数列，当公差d满足3＜d＜4时，求n的值并求这个等差数列所有项的和T；
（3）记an=f（n），如果cn=n•f(n•log
2
m)（n∈N*），问是否存在正实数m，使得数列{cn}是单调递减数列？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

（08年西安交大附中五模文）    已知数列满足（，且），其前n项和．

（1）求证：为等比数列；

（2）记，为数列的前n项和，那么：

①当时，求；

②当时，是否存在正整数m，使得对于任意正整数n都有？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．

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