题目内容
已知球O 的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为
，求球心O 到平面ABC的距离．
| π |
| 2 |
球心O与A，B，C三点构成正三棱锥O-ABC，如图所示，
已知OA=OB=OC=R=1，∠AOB=∠BOC=∠AOC=90°，
由此可得AO⊥面BOC．
∵S△BOC=
，S△ABC=
．
∴由VA-BOC=VO-ABC，得 h=
．
所以球心O 到平面ABC的距离
．
已知OA=OB=OC=R=1，∠AOB=∠BOC=∠AOC=90°，
由此可得AO⊥面BOC．
∵S△BOC=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
∴由VA-BOC=VO-ABC，得 h=
| ||
| 3 |
所以球心O 到平面ABC的距离
| ||
| 3 |
练习册系列答案
相关题目
已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为
，则球心O到平面ABC的距离为（ ）
| π |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|