Question

作出下列函数的图象:

(1)y=2^1-x;(2)y=2^x-1;

(3)y=lg|x|;(4)y=|lg(x+1)|.

Answer 1

解析:充分利用图象的平移、对称变换求作函数图象.

    (1)y=2^-(x-1)=,它的图象可看作是由y=的图象向右平移一个单位长度而获得,如图(1).

    (2)将函数y=2^x的图象向下平移一个单位长度而获得y=2^x-1的图象,如图(2).

    (3)y=lg|x|,f(-x)=lg|-x|=lg|x|=f(x),因此函数为偶函数.

    x＞0时,y=lgx,再利用对称画出x＜0时的图象,如图(3).

    (4)y=lg(x+1)的图象可由y=lgx的图象向左平移1个单位而获得,再将y=lg(x+1)图象x轴由下方部分翻折上去可获得y=|lg(x+1)|的图象,如图(4).