判断的奇偶性．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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判断的奇偶性．

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已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判断的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若f(2)=2，un=

(n∈N*)，求证数列{u_n}是等差数列，并求{u_n}的通项公式．

已知函数f(x)=

（1）求f（x）的定义域；
（2）判断的奇偶性并予以证明．

已知函数f(x)=ln

，(a≠0)
（Ι）求f（x）的定义域；
（ΙΙ）判断的奇偶性并给出证明．

函数f（x）的定义域是R，对任意实数a，b都有f（a）+f（b）=f（a+b）．当x＞0时，f（x）＞0且f（2）=3．
（1）判断的奇偶性、单调性；
（2）求在区间[-2，4]上的最大值、最小值；
（3）当θ∈[0，

]时，f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞0对所有θ都成立，求实数m的取值范围．

已知函数,且.

（Ⅰ）求的定义域；

（Ⅱ）判断的奇偶性并予以证明；

（Ⅲ）当时，求使的的取值范围.