题目内容

【题目】抛物线C：y2=2x的准线方程是 ， 经过点P（4，1）的直线l与抛物线C相交于A，B两点，且点P恰为AB的中点，F为抛物线的焦点，则 = ．

【答案】x=﹣ ；9
【解析】解：抛物线C：y2=2x的准线方程是x=﹣ ，它的焦点F（ ，0）．
过A作AM⊥直线l，BN⊥直线l，PK⊥直线l，M、N、K分别为垂足，
则由抛物线的定义可得|AM|+|BN|=|AF|+|BF|．
再根据P为线段AB的中点， （|AM|+|BN|）=|PK|= ，∴|AF|+|BF|=9，
故答案为： ．
根据抛物线的标准方程求得准线方程和焦点坐标，利用抛物线的定义把|AF|+|BF|转化为|AM|+|BN|，再转化为2|PK|，从而得出结论．

练习册系列答案
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