Question

【题目】我市某矿山企业生产某产品的年固定成本为万元，每生产千件该产品需另投入万元，设该企业年内共生产此种产品千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为万元，且

（Ⅰ）写出年利润（万元）关于产品年产量（千件）的函数关系式；

（Ⅱ）问：年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？

注：年利润=年销售收入-年总成本.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）

（Ⅱ）年产量为千件时，该企业生产的此产品所获年利润最大.

【解析】试题分析：（1）当时， ；当时， ，

（2）对x进行分类讨论，分当和当两种情况进行讨论，根据导数在求函数最值中的应用，即可求出结果．

试题解析：解：（1）当时， 。2分 当时， ，

（2）①当时，由 。

当时， ；当时， ，

当时，W取得最大值，即9分

②当， ，

当且仅当

综合①②知：当时， 取得最大值为38．6万元。

故当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得年利润最大（13分）