Question

 如图，已知⊙与⊙外

  切于点，是两圆的外公切线，，为切

点，与 的延长线相交于点，延长

交⊙于 点，点在延长线上．

（1）求证：是直角三角形；

（2）若，试判断与能否一定垂直？并说明理由．

（3）在（2）的条件下，若，，求的值．

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）证明：过点作两圆公切线交于，由切线长定理得

，∴为直角三角形            ………………3分

（2）

证明：∵，

∴，又，          

∴∽

∴即．                   ……………6分

（3）由切割线定理，，

∴

∴．                                        ………………9分