题目内容
已知动点P与平面上两定点
连线的斜率的积为定值
.
（1）试求动点P的轨迹方程C.
（2）设直线
与曲线C交于M、N两点，当|MN|=
时，求直线l的方程.
连线的斜率的积为定值.（1）试求动点P的轨迹方程C.
（2）设直线
与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程.（1）
（2）
或
（2）或试题分析：（1）求动点轨迹方程的步骤，一是设动点坐标
二是列出动点满足的条件
，三是化简，
，四是去杂，
；（2）直线与椭圆位置关系，一般先分析其几何性，再用代数进行刻画.本题就是截得弦长问题，用韦达定理及弦长公式可以解决. 由
消去
得
解得
，又
，所以有等式
，解得
，所以直线
的方程为或.试题解析：解：（1）设点
则依题意有
3分整理得
，由于，所以求得的曲线C的方程为 5分（2）由
消去得解得
（
分别为
的横坐标） 9分由
解得
11分所以直线
的方程为或 12分
练习册系列答案
相关题目
的焦点与椭圆
的焦点重合,且该椭圆的长轴长为
,
是椭圆上的的动点.
满足：
，直线
与
的斜率之积为
，求证：存在定点
，
为定值，并求出
在第一象限，且点
轴的射影为
，连接
并延长交椭圆于
，求证：以
为直径的圆经过点
+
=1(a>b>0)的离心率e=
,a2与b2的等差中项为
.
＝1，过点M(2，0)且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点．在x轴上若存在定点P，使PM平分∠APB，则P的坐标为________．
＋
＝1共焦点且过点(1，
)的双曲线的标准方程为( )
＝1
－
＝1
的离心率为
，则双曲线
的渐近线方程是________
上有一点P到左焦点的距离是4，则点p到右焦点的距离是（ ）．
＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为________．
上一点
关于原点
的对称点为
为其右焦点，若
设
且
则椭圆离心率的取值范围是 .