题目内容

已知函数f（x）=y=ln，则f′（2）=_____________.

解析:∵y=lnu，u=，v=x2－1，

∴y′x=·v·2x= =.

∴f′（2）=.

答案：

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精英家教网已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）在给出的直角坐标系中，画出函数y=f（x）在区间[-
π
2
，
π
2
]上的图象．
已知函数f（x）=|lgx|．
（Ⅰ）画出函数y=f（x）的草图，并根据草图求出满足f（x）＞1的x的集合；
（Ⅱ）若0＜a＜b，且f（a）＞f（b），求证：ab＜1．
已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R），
（Ⅰ）若a=-1，求曲线y=f（x）在x=
12
处的切线的斜率；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设g（x）=2x-2，若存在x1∈（0，+∞），对于任意x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2），求a的范围．
已知函数f（x）=aex+2x2在（0，f（0））处的切线与直线2x-y-3=0平行，则a=
2
2
．

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