题目内容
f（x）=sinωx+cosωx的图象上相邻两条对称轴间的距离是
，则ω的一个值是（ ）
| 2π |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：先利用两角和公式把函数解析式展开整理，然后根据两条对称轴间的距离求得函数的周期，进而利用周期公式求得ω．
解答：解：f（x）=sinωx+cosωx
=
sin（ωx+
）
∵相邻两条对称轴间的距离是
，
∴
=
，
∴T=
，T=
，
∴ω=±
∴ω的一个值是
故选C．
=
| 2 |
| π |
| 4 |
∵相邻两条对称轴间的距离是
| 2π |
| 3 |
∴
| T |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
∴T=
| 4π |
| 3 |
| 2π |
| |ω| |
∴ω=±
| 3 |
| 2 |
∴ω的一个值是
| 3 |
| 2 |
故选C．
点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法．求三角函数的周期问题考生的常考的问题，要求学生能够正向，逆向求得函数的周期．属基础题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
已知函数f（x）=sinωx（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g(x)=sin(ωx+
)的图象，只要将y=f（x）的图象（ ）
| π |
| 4 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|
sinωx+cosωx（ω＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f（x）的单调递增区间是 ．