题目内容
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若过点
(2，0)的直线与椭圆相交于两点
，设
为椭圆上一点，
且满足
（O为坐标原点），当
＜
时，求实数
取值范围．
【答案】
（1）由题意知
，
所以
．
即
．
又因为
，所以
，
．
故椭圆
的方程为
．····················· (4分)
（2）由题意知直线
的斜率存在.
设：
，
，
，
，
由
得
.
，
.··············· (6分)
，
.
∵
，∴
，
，
.
∵点
在椭圆上，∴
，
∴
.·························· (8分)
∵
＜
，∴
，∴
∴
，
∴
，∴
.·················· (10分)
∴
，∵，∴
，
∴
或
，
∴实数
取值范围为
【解析】略
练习册系列答案
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已知椭圆的离心率为e，两焦点分别为F1、F2，抛物线C以F1为顶点、F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若e|PF2|=|PF1|，则e的值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、以上均不对 |
已知椭圆的离心率为
，焦点是（-3，0），（3，0），则椭圆方程为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在由圆O：x2+y2=1和椭圆C：
如图，A，B是椭圆C：