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已知函数
求函数的单调区间,并说明理由。
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依题意对任意
x
∈
R
,有
设
s
i
n x
=
t
,则
,
t
∈[-1,1]
于是
或
解之,-1≤
a
≤8.
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已知函数
y=
1
2
sin(3x+
π
6
)+1
(1)求函数的最小正周期 (2)求y取最小值时相应的x值
(3)求函数的单调递增区间 (4)它的图象可由y=sinx的图象经怎样的变换得出?
已知函数f(x)=x
3
-4x+1
(1)求曲线y=f(x)在点(2,1)处的切线方程;
(2)求函数的单调区间.
已知函数
f(x)=sin(2x+
π
6
)+sin(2x-
π
6
)+cos2x+a (a∈R,a
为常数).
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)若
x∈[0,
π
2
]
时,f(x)的最小值为-2,求a的值.
已知函数f(x)=x
3
+3ax
2
+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行.
①求函数的单调区间;
②求函数的极大值与极小值的差;
③当x∈[1,3]时,f(x)>1-4c
2
恒成立,求实数c的取值范围.
已知函数
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)求函数
在区间[-1,2]上的最大值和最小值.
关 闭
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