题目内容

设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,求方程x2+bx+c=0有实根的概率.(节选第一问)

思路分析:分类考查能使得方程的判别式Δ=b2-4c≥0成立的b和c,确定事件“方程有实根”所包含的基本事件数.

解:基本事件总数为6×6=36,

若使方程有实根,则Δ=b2-4c≥0,即b≥2c.

当c=1时,b=2,3,4,5,6;当c=2时,b=3,4,5,6;当c=3时,b=4,5,6;当c=4时,b=4,5,6;当c=5时,b=5,6;当c=6时,b=5,6;基本事件个数为5+4+3+3+2+2=19,因此方程x2+bx+c=0有实根的概率为.

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