Question

求过直线2x-y+1=0与x-y+5=0的交点，且与直线2x+y-5=0平行的直线方程．

Answer 1

分析：解方程组求得交点坐标，设与直线x+2y-3=0平行的直线一般式方程为x+2y+λ=0，把交点代入可得λ的值，从而求得所求的直线方程．

解答：解：由

2x-y+1=0 x-y+5=0

．
求得

x=4 y=9

，
∴直线2x-y+1=0与x-y+5=0的交点为（4，9）
与直线2x+y-5=0平行的直线一般式方程为2x+y+λ=0，
把点（4，9）代入可得λ=-17，
故所求的直线方程为2x+y-17=0．

点评：本题主要考求两直线交点的坐标，用待定系数法求直线方程，属于基础题．