Question

D为△ABC的BC边的中点，若

CD

=p

AB

+q

AC

，则p+q=

 

．

Answer 1

分析：有已知条件知需要将

CD

用

AB

，

AC

表示，用向量的数乘运算先表示出

CD

再用三角形法则转化成

AB

，

AC

，
据平面向量分解唯一性定理得p，q值．

解答：解：∵D为△ABC的BC边的中点，
∴

CD

=

1

2

CB

=

1

2

(

AB

-

AC

)=

1

2

 

AB

 - 

1

2

AC

∴p=

1

2

，q=-

1

2

p+q=0
故答案为0

点评：本题考查向量的数乘运算及三角形法则．