题目内容
若对任意不等式恒成立，则实数范围 （ ）
A. B. C. D.
B
已知函数在处取得极值，且过原点，曲线在P（-1，2）处的切线的斜率是-3 （1）求的解析式； （2）若在区间上是增函数，数的取值范围；（3）若对任意,不等式恒成立，求的最小值.
已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）利用定义判断函数的单调性；
（3）若对任意,不等式恒成立，求实数的取值范围．
（本题满分12分）已知函数在处取得极值.
(1)求在[0,1]上的单调区间;
(2)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知函数在处取得极值，且过原点，曲线在P（-1，2）处的切线的斜率是-3
（1）求的解析式；
（2）若在区间上是增函数，数的取值范围；
（3）若对任意,不等式恒成立，求的最小值.
已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）设，若对任意，，不等式 恒成立，求实数的取值范围．
【解析】第一问利用的定义域是
由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，
故函数的单调递增区间是（1,3）；单调递减区间是
第二问中，若对任意不等式恒成立，问题等价于只需研究最值即可。
解： （I）的定义域是 ．．．．．．1分
．．．．．．．．．．．．． 2分
故函数的单调递增区间是（1,3）；单调递减区间是 ．．．．．．．．4分
（II）若对任意不等式恒成立，
问题等价于， ．．．．．．．．．5分
由（I）可知，在上，x=1是函数极小值点，这个极小值是唯一的极值点，
故也是最小值点，所以； ．．．．．．．．．．．．6分
当b<1时，；
当时，；
当b>2时，； ．．．．．．．．．．．．8分
问题等价于 ．．．．．．．．11分
解得b<1 或 或 即，所以实数b的取值范围是
不等式
恒成立，则实数
范围 （ ）
B. 
C. 
D. 
不等式恒成立，则实数范围 （ ） B. C. D. 
在
处取得极值，且过原点，曲线
在P（-1，2）处的切线
的斜率是-3 
的解析式； 
在区间
上是增函数，数
的取值范围；
,不等式
恒成立，求
的函数
是奇函数．
的值；
的单调性；
,不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
在
处取得极值.
在[0,1]上的单调区间;
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
在
处取得极值，且过原点，曲线
在P（-1，2）处的切线
的斜率是-3 
的解析式；
在区间
上是增函数，数
的取值范围；
,不等式
恒成立，求
．
的单调区间；
，若对任意
，
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的定义域是
得1<x<3；由x>0及
得0<x<1或x>3，
的单调递增区间是（1,3）；单调递减区间是
不等式
恒成立，问题等价于
只需研究最值即可。
上，x=1是函数极小值点，这个极小值是唯一的极值点，
； ．．．．．．．．．．．．6分
；
时，
；
；
．．．．．．．．．．．．8分
．．．．．．．．11分
或 
即
，所以实数b的取值范围是