题目内容

17．${∫}_{0}^{2π}$sinxdx等于（　　）
A．πB．2πC．4πD．0

分析 直接根据定积分的计算法则计算即可．

解答 解：${∫}_{0}^{2π}$sinxdx=-cosx|${\;}_{0}^{2π}$=-（cos2π-cos0）=0，
故选：D．

点评 本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．

练习册系列答案
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7．判断满足下列条件的三角形形状．
（1）acosA=bcosB；
（2）cos（2B+C）+2sinAsinB=0．
8．若函数f（x）=$\frac{（2-m）x}{{x}^{2}+m}$的图象如图所示，则m的范围为（　　）
A．（-∞，-1）B．（-1，2）C．（0，2）D．（1，2）
5．已知f（cosx）=cos17x，则f（sin$\frac{π}{6}$）值为$\frac{1}{2}$．
12．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=ax-a．
（1）若函数g（x）的图象与函数f（x）的图象相切，求a的值及切点的坐标；
（2）若m，n∈（0，1]，且m＞n，求证：$\root{mn}{\frac{{m}^{n}}{{n}^{m}}}$＞em-n．
2．设有函数f（x）=asin（kx-$\frac{π}{3}$）和函数g（x）=bcos（2kx-$\frac{π}{6}$）（a＞0，b＞0，k＞0），若它们的最小正周期之和为$\frac{3π}{2}$，且f（$\frac{π}{2}$）=g（$\frac{π}{2}$），f（$\frac{π}{4}$）=-$\sqrt{3}$g（$\frac{π}{4}$）-1，求这两个函数的解析式．
9．有一动点P从原点出发，在时间t时的速度为v（t）=8t-2t2，解下列各小题：
（1）当t=3时，求点P离开原点的路程；
（2）求当t=5时，点P的位置；
（3）求t=0到t=5时，点P经过的路程；
（4）求点P经过时间t后又返回原点时的t值．
4．如图所示，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，$AB=AD=\frac{1}{2}CD=2$，$\overrightarrow{EM}=λ\overrightarrow{EC}（0＜λ＜1）$．
（1）当$λ=\frac{1}{2}$时，求证：BM∥平面ADEF；
（2）若平面BDM与平面ABF所成锐角二面角的余弦值为$\frac{1}{{\sqrt{38}}}$时，求λ的值．
5．若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=2，则函数y=f（x）-|log3x|的零点个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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