Question

设{a_n}为公比q＞1的等比数列，若a_{2 004}和a_{2 005}是方程4x²-8x+3=0的两根，则a_{2 006}+a_{2 007}=________.

Answer 1

解析：∵a_{2 004},a_{2 005}是方程4x²-8x+3=0的两根，∴a_{2 004}+a_{2 005}=2,a_{2 004}·a_{2 005}=.∴

消a_{2 004}得

得q=3或（舍）.∴a_{2 006}+a_{2 007}=a_{2 004}q²+a_{2 005}q²=q²(a_{2 004}+a_{2 005})=9×2=18.

答案：18