Question

过圆x²+y²=4和圆x²+y²-6x=0的交点,且过点(2,-2)的圆的方程为____________.

Answer 1

思路解析：根据条件可以设圆系方程,然后把点(2,-2)代入求出相应的参数再代入所设方程整理即可.

    根据条件可设所求圆的方程为x²+y²-4+λ(x²+y²-6x)=0,把点(2,-2)代入可得4+4-4+λ(4+4-12)=0,解之得λ=1.再代入所设方程整理可得方程x²+y²-3x-2=0,而圆x²+y²-6x=0不过点(2,-2),所以所求圆的方程为x²+y²-3x-2=0.

答案：x²+y²-3x-2=0