题目内容
若（1+mx）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，且a1+a2+…+a6=63，则实数m的值为________．
1或-3
分析：令x=0，x=1，结合a1+a2+…+a6=63，即可求得实数m的值．
解答：令x=0，可得a0=1
令x=1，可得（1+m）6=a0+a1+a2+…+a6，
∴a1+a2+…+a6=（1+m）6-1
∵a1+a2+…+a6=63，
∴（1+m）6-1=63
∴m=1或-3
故答案为：1或-3
点评：本题考查赋值法的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
分析：令x=0，x=1，结合a1+a2+…+a6=63，即可求得实数m的值．
解答：令x=0，可得a0=1
令x=1，可得（1+m）6=a0+a1+a2+…+a6，
∴a1+a2+…+a6=（1+m）6-1
∵a1+a2+…+a6=63，
∴（1+m）6-1=63
∴m=1或-3
故答案为：1或-3
点评：本题考查赋值法的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
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