题目内容
（本小题满分10分） 已知数列
满足
，
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）（理）设
，求数列
的前
项和
；
（文）已知等差数列中：
，
，求数列的前项和。
满足，（1）求证：数列
是等比数列；（2）（理）设
，求数列的前项和；（文）已知等差数列
中：，，求数列的前项和。（1）证明略；
（2）（理）
；
（文）
（2）（理）
；（文）
（1）∵
， ∴
又∵
∴
为常数
∴数列是首项为3，公比为3的等比数列。……………………理 4分（文5分）
（2）由（1）知
，…………文6分
（理）∴
……………………理 5分
设
的前的和为
，
∴
∴
=
=
∴
……………………理 8分
∴
…………………理 10分
（文）设等差数列的公差为
，
，
…………文 8分
∴
∴
…………………文 10分
， ∴又∵
∴为常数∴数列
是首项为3，公比为3的等比数列。……………………理 4分（文5分）（2）由（1）知
，…………文6分（理）∴
……………………理 5分设
的前的和为，∴
∴
==∴
……………………理 8分∴
…………………理 10分（文）设等差数列
的公差为，，…………文 8分∴
∴…………………文 10分
练习册系列答案
相关题目
的前
项和
，且
是
和1的等差中项。
的通项公式；
，求
；
是否存在
，使
？说明理由。
的前
项和为
，若
，
，则
等于（ ）
中，
，则首项
和公差
的值分别为
是公差不为O的等差数列， 
且
成等比数列，则
项和
，3成等差数列，1，
，4成等比数列，则
的值为（ ）
的前
项和为
,且
=15，则
="( " )
满足
，
，则数列{
}的公差d＝（ 
）
a、y1、y2、b成等比数列，那么
等于（ ）
